[99클럽 코테 스터디 6일차 TIL] 나무 자르기 - 백준 2805

4~5일차에 DFS/BFS 문제가 나와서 주제가 바뀌는 줄 알았지만 다시 나와버린 이분탐색

 

https://www.acmicpc.net/problem/2805

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 
근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 
정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 
높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 
따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 
예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 
상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 
상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. 
(총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 
이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

[입력]
첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다.
(1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다.
나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 
높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

풀이접근

이분탐색이니 left는 0, right는 나무의 최대 높이에서 시작하면 된다.

let nm = readLine()!.split(separator: " ").map { Int("\($0)")! }
let tree = readLine()!.split(separator: " ").map { Int("\($0)")! }
var left = 0
var right = tree.max()!
var result = 0

범위를 좁혀가면서 자른 나무들의 합을 계산하고 비교한다.

while left <= right {
    let mid = (left + right) / 2
    let sums = tree.reduce(0) { $0 + ($1 > mid ? $1 - mid : 0) }
    if sums >= nm[1] {
        result = mid
        left = mid + 1
        if sums == nm[1] { break }
    } else {
        right = mid - 1
    }
}

최종 코드 - Swift

let nm = readLine()!.split(separator: " ").map { Int("\($0)")! }
let tree = readLine()!.split(separator: " ").map { Int("\($0)")! }
var left = 0
var right = tree.max()!
var result = 0
while left <= right {
    let mid = (left + right) / 2
    let sums = tree.reduce(0) { $0 + ($1 > mid ? $1 - mid : 0) }
    if sums >= nm[1] {
        result = mid
        left = mid + 1
        if sums == nm[1] { break }
    } else {
        right = mid - 1
    }
}
print(result)

최종 코드 - Python3

Swift와 완전 동일한 로직으로 해결된다.

n, m = map(int,input().split())
tree = list(map(int,input().split()))
left, right = 0, max(tree)
result = 0
while left <= right:
  mid = (left + right) // 2
  sums = sum([t - mid if t > mid else 0 for t in tree])
  if sums >= m:
    result = mid
    left = mid + 1
    if sums == m:
      break
  else:
    right = mid - 1
print(result)

Conclusion

오늘 문제는 많이 어렵지 않았다.

다른 주제의 문제도 풀고 싶다!